小陈老师讲数学五年级奥数教材第十七周

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第１７周倍数问题（二）专题简析：解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数例1，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？分析养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比只少只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是÷2=只，原来有公鸡－60=90只，一共养了90×（1＋6）=只鸡。练习一1，今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？2，原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？例2有千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？分析如果丙车多装千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是＋=0千克。再把0千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是千克，甲车上装×2=千克，丙车上装有－=千克。练习二1，三堆货物共箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少箱。三堆货物各多少箱？2，甲、乙、丙三数的和是，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。3，把本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？例3甲、乙两个书架，已知甲书架有书本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多本。乙书架原来有书多少本？练习三1，某校有男生人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？2，食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？3，有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？例4A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？练习四1，甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？2，甲仓存有大米袋，乙仓存有大米袋。每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？3，有两杯水，一杯有水毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？例5甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。练习五1，有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？2，某工厂共有工人人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？3，三种水果共个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。三种水果各有多少个？

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